बहुभुज
बहुभुज क्या है:
एक बहुभुज एक सपाट, बंद ज्यामितीय आकृति है जिसे सीधी रेखाओं के खंडों द्वारा निर्मित किया जाता है, जिसे पक्ष कहा जाता है। इन आंकड़ों को बनाने वाले पक्षों की संख्या के अनुसार अलग-अलग नाम और प्रारूप हैं।
बहुभुज को पहचानने की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह जानती है कि सिरों के अलावा इसके सीधे खंड कभी भी प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।
बहुभुजों के प्रकार
बहुभुजों को उन पक्षों की संख्या के अनुसार क्रमबद्ध किया जाता है जो उन्हें बनाते हैं, प्रत्येक प्रारूप के लिए एक अलग नाम प्राप्त करते हैं। केवल एक या दो लाइन खंडों द्वारा गठित कोई बहुभुज नहीं हैं। लेकिन, तीन खंडों से, ये ज्यामितीय आंकड़े पहले ही बन चुके हैं।
विभिन्न प्रकार के बहुभुजों के नाम देखें, उनके आधार पर कि उनके कितने पक्ष हैं।
| पक्षों की संख्या | नाम |
|---|---|
| 3 | त्रिकोण |
| 4 | चतुष्कोष |
| 5 | पंचकोण |
| 6 | षट्भुज |
| 7 | सातकोणक |
| 8 | अष्टकोना |
| 9 | enneagon |
| 10 | दसभुज |
| 11 | Undecágono |
| 12 | बारहकोना |
| 13 | Tridecágono |
| 14 | tetradecagon |
| 15 | pentadecagon |
| 16 | hexadecagon |
| 17 | heptadecagon |
| 18 | octadecagon |
| 19 | enneadecagon |
| 20 | विंशतभुज |
| 30 | triacontagon |
| 40 | Tetracontágono |
| 50 | Pentacontágono |
| 60 | Hexacontágono |
| 70 | Heptacontágono |
| 80 | Octacontágono |
| 90 | Eneacontágono |
| 100 | hectogon |
एक बहुभुज के तत्व
बहुभुज बनाने वाले पक्षों के अलावा, उनके पास अन्य तत्व हैं: कोने, तिरछे और कोण (आंतरिक और बाहरी)।
पक्ष सभी लाइन खंड हैं जो बहुभुज बनाते हैं। कोने सीधे खंडों के मिलन बिंदु हैं और विकर्ण रेखा खंड हैं जो दो गैर-आसन्न कोने जोड़ते हैं।
आंतरिक कोण बहुभुज के दो लगातार किनारों द्वारा गठित कोण हैं, जो इसके भीतर स्थित हैं। बाहरी कोण समीप के विस्तार के साथ एक साथ आकृति के एक तरफ बनते हैं।
उत्तल और गैर-उत्तल बहुभुज
यह पता लगाने के लिए कि क्या एक बहुभुज उत्तल है या उत्तल नहीं है, आपको उससे संबंधित दो बिंदुओं के बीच एक रेखा खींचनी चाहिए।
उत्तल बहुभुज
एक बहुभुज को उत्तल के रूप में वर्गीकृत किया जाएगा, जब खींची गई सभी लाइनें बहुभुज के क्षेत्र के भीतर हों।
यदि बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का माप 180 ° से कम है, तो यह उत्तल होगा।
अवतल बहुभुज
बहुभुज को अवतल (या उत्तल नहीं) के रूप में वर्गीकृत किए जाने के लिए, यह पर्याप्त है कि सीधी रेखाओं में से केवल एक बहुभुज के क्षेत्र के बाहर किसी बिंदु से गुजरता है।
नियमित बहुभुज
बहुभुज नियमित होंगे जब वे इन आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, जिन्हें गुण कहा जाता है:
- इसके सभी पक्षों में एक समान माप है,
- उनके सभी आंतरिक कोण सम्मिलित हैं, अर्थात्, उनके पास एक ही माप है,
- एक घेरे में अवर्णनीय हैं, जब कि इसके सभी कोने एक ही परिधि के बिंदु हैं।
कोई बहुभुज नहीं
गैर-बहुभुज बहुभुज के समान ज्यामितीय आंकड़े हैं, लेकिन उनमें सभी तत्व नहीं हैं जो उन्हें चिह्नित करते हैं।
यदि इन स्थितियों में से एक में गिर जाता है तो ज्यामितीय आकृति बहुभुज नहीं होगी :
- यदि इसकी पंक्तियों में कम से कम एक क्रॉसिंग है,
- अगर यह एक वक्रता है।
ज्यामितीय आकृतियों, ज्यामिति और पेंटागन और त्रिभुजों के प्रकारों का अर्थ भी देखें।
