सम और उत्पाद विधि

सम और उत्पाद विधि क्या है:

सम और उत्पाद उनकी संबंधित जड़ों को खोजने के लिए 2 डिग्री समीकरणों में लागू एक विधि है ।

योग और उत्पाद विधि का उपयोग अक्सर भासकर सूत्र के विकल्प के रूप में किया जाता है, क्योंकि इसमें वांछित परिणाम प्राप्त करने की सरल और तेज तकनीक शामिल होती है।

हालांकि, योग और उत्पाद को 2 डिग्री के समीकरण में लागू करने की सलाह केवल तभी दी जाती है जब इस के गुणांक पूर्णांक होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि वे भिन्न हैं, तो भास्कर की योजना आसान हो सकती है।

राशि और उत्पाद विधि का उपयोग कैसे करें

इस तकनीक का उपयोग करने के लिए आपको दो अलग-अलग सूत्र लागू करने होंगे

जड़ों का योग

जड़ उत्पाद

गुणांक ए, बी और सी के मूल्यों को खोजने के लिए, 2 डिग्री समीकरण का पालन करना आवश्यक है: ax2 + bx + c = 0 ।

X1 और x2 में प्राप्त मानों को दोनों सूत्रों में जोड़ और गुणा के संबंधित परिणाम के अनुरूप होना चाहिए।

उदाहरण:

एक 2 डिग्री समीकरण में: x2 - 7x + 10 = 0

जड़ों का योग

X1 + x2 = - (- 7) / 1

X1 + x2 = 7

जड़ उत्पाद

X1 * x2 = 10/1

X1 * x2 = 10

अब, तार्किक कटौती से, आपको दो संख्याएं मिलनी चाहिए जो 7 तक जुड़ती हैं और 10 में गुणा परिणाम होता है।

इस प्रकार, उत्पाद 10 में होने वाली संख्या परिकल्पनाएं हैं:

1 * 10 = 10 या 2 * 5 = 10

सही जड़ों को जानने के लिए, हमें राशि की जांच करनी चाहिए। उपलब्ध विकल्पों में से यह सत्यापित है कि 2 और 5 सही परिणाम हैं, क्योंकि 2 + 5 = 7 ।

इस तरह, हम पाते हैं कि प्रारंभिक समीकरण की जड़ें x '= 2 और x' '= 5 हैं।

योग और उत्पाद विधि कब लागू की जानी चाहिए?

यह सभी 2 डिग्री समीकरण नहीं है जो योग और उत्पाद के उपयोग की अनुमति देगा। यदि योग और गुणन सूत्र दोनों को संतुष्ट करने वाली दो संख्याओं को खोजना संभव नहीं है, तो उदाहरण के लिए, भास्कर योजना जैसी संकल्प की एक और विधि का उपयोग करना आवश्यक है।

उदाहरण:

2 डिग्री समीकरण: x2 + 3x + 5 = 0

जड़ों का योग: X1 + x2 = -3/1 = -3

रूट उत्पाद: X1 * x2 = 5/1 = 5

इस मामले में, उत्पाद से मिलान करने के लिए जड़ें 5 और 1. होनी चाहिए। हालांकि, इन दो अंकों का योग -3 से अलग है। इस प्रकार, योग और उत्पाद विधि द्वारा समीकरण की जड़ों को निर्धारित करना असंभव हो जाता है।